O perímetro de um jardim de flores retangular é de 60m e sua área é de 225 m ^ 2. Como você encontra o comprimento do jardim?

Responda:

Comprimento do jardim = 15m

Explicação:

Deixei #eu# seja o comprimento (lado mais longo) do jardim retangular, e #W# seja a largura (lado mais curto).

Perímetro # 2 (l + w) = 60 m #----- (1) dado.

Area = # lxxw = 225 m ^ 2 #------ (2) dado

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

Substituto #eu# em 2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

Resolvendo esta equação quadrática:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => cor (vermelho) (w = 15m) #

Então, a largura é # w = 15 m #.

#assim sendo# (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# cor (vermelho) (l = 15m) #

Isso significa que o comprimento do jardim retangular também é # 15m #

Isso implica que o jardim é #color (vermelho) (quadrado) # moldado com # l = 15 m # e # w = 15 m # ou seja, cada lado = # 15m #