Qual é a solução para o seguinte sistema de equações lineares: 4x-y = -6 x-2y = -5?

Qual é a solução para o seguinte sistema de equações lineares: 4x-y = -6 x-2y = -5?
Anonim

Responda:

# {(x = -1), (y = 2):} #

Explicação:

Seu sistema inicial de equações se parece com isso

# {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} #

Multiplique a primeira equação por #(-2)# para obter

# * (-2)), (x-2y = -5): #

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

Observe que, se você adicionar as duas equações adicionando os lados esquerdos e os lados direitos separadamente, poderá eliminar # y #-prazo.

A equação resultante terá apenas um desconhecido, # x #.

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

#stackrel ("-------------------------------------------") #

# -8x + cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (2a))) + x - cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (2a))) = 12 + (-5) #

# -7x = 7 implica x = 7 / ((- - 7)) = cor (verde) (- 1) #

Conecte este valor de # x # em uma das duas equações originais para obter o valor de # y #

# 4 * (-1) - y = -6 #

# -4 - y = -6 #

# -y = -2 implica y = ((-2)) / ((- 1)) = cor (verde) (2) #

A solução definida para este sistema de equações será, portanto,

# {(x = -1), (y = 2):} #