Responda:
Explicação:
O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá os valores que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esses valores, eles são assíntotas verticais.
# "resolver" 2x ^ 2-x + 1 = 0 #
# "here" a = 2, b = -1 "e" c = 1 # verificando o
#color (azul) "discriminante" #
# Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 # Desde a
#Delta <0 # não há soluções reais, portanto não há assíntotas verticais.As assíntotas horizontais ocorrem como
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(uma constante)" # dividir termos no numerador / denominador pelo maior poder de x, ou seja,
# x ^ 2 #
#f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2-x / x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 1 / (2-1 / x + 1 / x ^ 2) # Como
# xto + -oo, f (x) to1 / (2-0 + 0) #
# rArry = 0 "é o asymptote" # Os buracos ocorrem quando há um fator duplicado no numerador / denominador. Este não é o caso aqui, portanto, não há buracos.
gráfico {(x ^ 2) / (2x ^ 2-x + 1) -10, 10, -5, 5}
Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / cosx?
Haverá assíntotas verticais em x = pi / 2 + pin, n e inteiro. Haverá assíntotas. Sempre que o denominador é igual a 0, ocorrem assíntotas verticais. Vamos definir o denominador como 0 e resolver. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Como a função y = 1 / cosx é periódica, haverá assíntotas verticais infinitas, todas seguindo o padrão x = pi / 2 + pin, n um inteiro. Finalmente, note que a função y = 1 / cosx é equivalente a y = secx. Espero que isso ajude!
Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / (2-x)?
As assíntotas desta função são x = 2 e y = 0. 1 / (2-x) é uma função racional. Isso significa que a forma da função é assim: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Agora a função 1 / (2-x) segue a mesma estrutura gráfica, mas com alguns ajustes . O gráfico é deslocado primeiro horizontalmente para a direita por 2. Isto é seguido por uma reflexão sobre o eixo x, resultando em um gráfico como: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Com este gráfico em mente, para encontrar as assíntotas, tudo o que é necessário é procurar
Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / cotx?
Isso pode ser reescrito como f (x) = tanx Que por sua vez pode ser escrito como f (x) = sinx / cosx Isso será indefinido quando cosx = 0, também conhecido como x = pi / 2 + pin. Espero que isso ajude!