Responda:
#(3, 12)#
Explicação:
Usar #x_ (vértice) = (- b) / (2a) #
Nesse caso, # a = -1, b = 6 #, assim #x_ (vértice) = 3 #
Então, a coordenada é # (3, f (3)) = (3, 12) #
Derivação desta fórmula:
Sabemos que a posição x do vértice é a média das duas soluções. Para encontrar o componente x do vértice, pegamos a média:
#x_ (vértice) = (x_1 + x_2) / 2 #
Nós também sabemos que:
#x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
Onde #Delta# é o discriminar.
Então podemos deduzir isso:
#x_ (vértice) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) #
# = (- b) / (2a) #
Voila
