Prove que não há função f definida em RR para o qual se aplica helpp? :(

Responda:

Veja a explicação …

Explicação:

Dado:

#f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 #

Nós achamos:

# 1 = 2 (cor (azul) (- 1)) + 3 = f ((cor (azul) (- 1)) + 1) + f (1- (cor (azul) (- 1)))) = f (0) + f (2) #

# = f (2) + f (0) = f ((cor (azul) (1)) + 1) + f (1- (cor (azul) (1)))) = 2 (cor (azul))) + 3 = 5 #

Qual é falso?

Então não existe essa função #f (x) # definido para todos #x em RR #

Responda:

Ver abaixo.

Explicação:

Considerando #x = -1 # temos

#f (0) + f (2) = 1 #

agora considerando #x = 1 # temos

#f (2) + f (0) = 5 #

Então, essa função não existe.