Como você escreve csc (2x) / tanx em termos de sinx?

Responda:

# 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #

Explicação:

Útil Trig ID's

Definições de funções

# csc (x) = 1 / sin (x) #

# tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Soma dos ângulos da fórmula

# sen (x + y) = sen (x) cos (y) + cos (x) sen (y) #

Que dá a dupla fórmula bem conhecida de duplo ângulo

#sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) #

Começamos com nosso ID, sub na definição básica e usamos algumas regras de fração para obter o seguinte.

#csc (2x) / tan (x) = {1 / sen (2x)} / {sen (x) / cos (x)} = 1 / sen (2x) cos (x) / sin (x) #

Nós substituímos #sin (2x) # com # 2 sin (x) cos (x) #

# = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) #

O cosseno é cancelado

# = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) #

nos deixando com

# = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #