Qual é o produto cruzado de [2, 4, 5] e [2, -5, 8]?

Responda:

O vetor é #=〈57,-6,-18〉#

Explicação:

O produto cruzado de 2 vetores é calculado com o determinante

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Onde # veca = 〈d, e, f〉 # e # vecb = 〈g, h, i〉 # são os 2 vetores

Aqui temos # veca = 〈2,4,5〉 # e # vecb = 〈2, -5,8〉 #

Assim sendo, # | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | #

# = veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + veck | (2,4), (2, -5) | #

# = veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) #

# = 〈57, -6, -18〉 = vecc #

Verificação fazendo 2 produtos de ponto

#〈57,-6,-18〉.〈2,4,5〉=(57)*(2)+(-6)*(4)+(-18)*(5)=0#

#〈57,-6,-18〉.〈2,-5,8〉=(57)*(2)+(-6)*(-5)+(-18)*(8)=0#

Assim, # vecc # é perpendicular ao # veca # e # vecb #

Qual é o produto cruzado de <0,8,5> e <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Qual é o produto cruzado de [0,8,5] e [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] O produto vetorial de vecA e vecB é dado por vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, onde theta é o ângulo positivo entre vecA e vecB, e hatn é um vetor unitário com direção dada pela regra da mão direita. Para os vetores unitários hati, hatj e hatk nas direções de x, yez, respectivamente, cor (branco) ((cor (preto) {hati xx hati = vec0}, cor (preto) {qquad hati xx hatj = hatk} , cor (preto) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (cor (preto) {hatj xx hati = -hatk}, cor (preto) {qquad hatj xx hatj = vec0}, cor (preto) {qqua

Qual é o produto cruzado de [-1,0,1] e [0,1,2]?

O produto vetorial é = 〈- 1,2, -1〉 O produto vetorial é calculado com o determinante | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | onde 〈d, e, f〉 e 〈g, h, i〉 são os 2 vetores Aqui, temos veca = 〈- 1,0,1〉 e vecb = 〈0,1,2〉 Portanto, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Verificação fazendo 2 produtos de ponto 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Então, vecc é perpendicular a veca e vecb