O que é ((x ^ 2-16) / (x ^ 2-6x + 8)) * ((5x-10) / (3x + 12))?

Responda:

#5/3#

Explicação:

você pode fatorar, se for possível, e então simplificar:

Desde a

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

você pode fatorar

# x ^ 2-16 = (x-4) (x + 4) #.

Desde a # x ^ 2 + (a + b) x + ab = (x + a) (x + b) #

você pode fatorar

# x ^ 2-6x + 8 = (x-4) (x-2) #.

Desde a

# ax + ab = a (x + b) #

você pode fatorar

# 5x-10 = 5 (x-2) # e

# 3x + 12 = 3 (x + 4) #

Então você tem

# (x ^ 2-16) / (x ^ 2-6x + 8) * (5x-10) / (3x + 12) = #

# (cancelar ((x-4)) cancelar (cor (vermelho) (x + 4))) / (cancelar ((x-4)) cancelar (cor (verde) ((x-2)))) * (5cancel (cor (verde) ((x-2)))) / (3cancel (cor (vermelho) ((x + 4)))) = 5/3 #