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Explicação:
No equador, um ponto gira em um círculo de raio
A velocidade angular de rotação é
Assim, a aceleração centrípeta é
Qual seria o período de rotação da Terra para os objetos no equador para ter uma aceleração centrípeta com uma magnitude de 9,80 ms ^ -2?
Pergunta fascinante! Veja o cálculo abaixo, que mostra que o período rotacional seria de 1,41 h. Para responder a essa pergunta, precisamos saber o diâmetro da Terra. De memória é sobre 6.4xx10 ^ 6 m. Eu olhei para cima e tem uma média de 6371 km, então se a arredondarmos para dois números significativos, minha memória está certa. A aceleração centrípeta é dada por a = v ^ 2 / r para velocidade linear, ou a = omega ^ 2r para velocidade rotacional. Vamos usar o último por conveniência. Lembre-se de que sabemos a aceleração que queremos
Um objeto com uma massa de 7 kg gira em torno de um ponto a uma distância de 8 m. Se o objeto está fazendo revoluções com uma frequência de 4 Hz, qual é a força centrípeta atuando no objeto?
Dados: - Massa = m = 7kg Distância = r = 8m Frequência = f = 4Hz Força centrípeta = F = ?? Sol: - Sabemos que: A aceleração centrípeta a é dada por F = (mv ^ 2) / r ................ (i) Onde F é a força centrípeta, m é a massa, v é a velocidade tangencial ou linear e r é a distância do centro. Também sabemos que v = romega Onde omega é a velocidade angular. Coloque v = romega em (i) implica F = (m (romega) ^ 2) / r implica F = mromega ^ 2 ........... (ii) A relação entre velocidade angular e frequência é ômega = 2p
Um objeto com uma massa de 6 kg gira em torno de um ponto a uma distância de 8 m. Se o objeto está fazendo revoluções a uma frequência de 6 Hz, qual é a força centrípeta atuando no objeto?
A força que age no objeto é 6912pi ^ 2 Newtons. Vamos começar determinando a velocidade do objeto. Uma vez que está girando em um círculo de raio 8m 6 vezes por segundo, sabemos que: v = 2pir * 6 Plugging nos valores nos dá: v = 96 pi m / s Agora podemos usar a equação padrão para aceleração centrípeta: a = v ^ 2 / ra = (96pi) ^ 2/8 a = 1152pi ^ 2 m / s ^ 2 E para terminar o problema simplesmente usamos a massa dada para determinar a força necessária para produzir esta aceleração: F = ma F = 6 * 1152pi ^ 2 F = 6912pi ^ 2 Newtons