Qual é a equação da parábola que tem um vértice em (-4, 2) e passa pelo ponto (-7, -34)?

Responda:

Para resolver isso, você precisa usar a forma de vértice da equação de uma parábola que é # y = a (x-h) ^ 2 + k #, Onde # (h, k) # são as coordenadas do vértice.

Explicação:

O primeiro passo é definir suas variáveis

# h = -4 #

# k = 2 #

E nós conhecemos um conjunto de pontos no gráfico, então

# x = -7 #

# y = -34 #

Em seguida, resolva a fórmula para #uma#

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = a (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9a + 2 #

#36 = 9a #

# -4 = a #

Para criar uma fórmula geral para a parábola, coloque os valores para #a, h #e #k # e então simplifique.

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# y = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

# y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 #

Então, a equação de uma parábola que tem um vértice em #(-4,2)# e passa pelo ponto #(-7,-34)# é:

# y = -4x ^ 2-32x-62 #