Qual é o intervalo da função f (x) = 10-x ^ 2?

Responda:

#y em (-oo, 10) #

Explicação:

o intervalo de uma função representa todos os possíveis valores de saída que você pode obter, conectando todos os possíveis # x # valores permitidos pela função domínio.

Neste caso, você não tem restrições sobre o domínio da função, o que significa que # x # pode ter qualquer valor em # RR #.

Agora, a raiz quadrada de um número é sempre um número positivo quando se trabalha em # RR #. Isso significa que, independentemente do valor de # x #, que pode tomar quaisquer valores negativos ou qualquer valor positivo, incluindo #0#, o termo # x ^ 2 # vai sempre seja positivo.

#color (roxo) (| barra (ul) (cor (branco) (a / a) cor (preto) (x ^ 2> = 0 cor (branco) (a) (AA) x em RR) cor (branco) (a / a) |))) #

Isso significa que o termo

# 10 - x ^ 2 #

vai sempre ser menor ou igual a #10#. Será menor que #10# para qualquer #x em RR "" {0} # e igual a #10# para # x = 0 #.

O alcance da função será assim

#color (verde) (| bar (ul (cor (branco) (a / a) cor (preto) (y in (- oo, 10 cor (branco) (a / a) |))) #

gráfico {10 - x ^ 2 -10, 10, -15, 15}

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Os zeros de uma função f (x) são 3 e 4, enquanto os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7. Quais são os zero (s) da função y = f (x) / g (x )

Somente zero de y = f (x) / g (x) é 4. Como zeros de uma função f (x) são 3 e 4, isso significa que (x-3) e (x-4) são fatores de f (x ). Além disso, os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7, o que significa que (x-3) e (x-7) são fatores de f (x). Isso significa na função y = f (x) / g (x), embora (x-3) deva cancelar o denominador g (x) = 0 não está definido, quando x = 3. Também não é definido quando x = 7. Por isso, temos um buraco em x = 3. e somente zero de y = f (x) / g (x) é 4.