Quais são os passos para simplificar os radicais? + Exemplo

Responda:

Veja se você pode fatorar um quadrado perfeito

Explicação:

Em geral, quando simplificamos os radicais, queremos fatorar um quadrado perfeito. Por exemplo:

Digamos que estamos simplificando o radical # sqrt84 #:

Por causa da lei radical, podemos reescrever uma expressão radical #sqrt (ab) # Como # sqrta * sqrtb #.

Em nosso exemplo, podemos reescrever #84# Como #4*21#. Agora temos o radical

#sqrt (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 #

Desde a #21# não tem fatores quadrados perfeitos, não podemos fatorar mais.

O mesmo acontece se tivéssemos # sqrt54 #. Nós podemos reescrever #54# Como #9*6#, o que nos permite separar o radical como

# sqrt9 * sqrt6 => 3sqrt6 #

De novo, #6# não tem fatores quadrados perfeitos, então estamos prontos.

Vamos solidificar isso ainda mais com outro exemplo:

# sqrt162 #

Nós podemos reescrever #162# Como #81*2#, o que nos permite separar o radical como

# sqrt81 * sqrt2 => 9sqrt2 #

Espero que isto ajude!