Qual é a inclinação da linha passando pelos seguintes pontos: (1/3, 2/5), (-3/4, 5/3)?

Responda:

Gradiente (inclinação) #->-76/65#

Negativo significa que ele se inclina para baixo, da esquerda para a direita.

Explicação:

Dê uma olhada em

Ele usa valores diferentes, mas tem uma explicação bastante extensa.

Definir ponto 1 como # _P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3 / 4,5 / 3) #

Definir ponto 2 como # P_2 -> (x_2, y_2) = (1 / 3,2 / 5) #

Ao determinar o gradiente, você lê da esquerda para a direita no eixo x

Assim como # x_1 = -3 / 4 # vem antes # x_2 = + 1/3 #

Então a mudança na # x # lendo da esquerda para a direita é # x_2-x_1 #

Também a mudança na # y # leitura da esquerda para a direita no eixo x é#color (branco) (.) y_2-y_1 #

Assim, o gradiente é:

# ("mudar em y") / ("mudar em x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 - (- 3/4)) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 + 3/4) #

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#color (azul) ("Considere apenas o topo (numerador)" -> 2 / 5-5 / 3) #

#color (verde) (2 / 5color (vermelho) (xx1) - 5 / 3color (vermelho) (xx1) "" = "" 2 / 5color (vermelho) (xx3 / 3) - 5 / 3 cores (vermelho) (xx5 / 5) #

"" cor (verde) ("" 6/15 - 25/15 #

"cor" (verde) (- 19/15) #

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#color (azul) ("Considere apenas o fundo (denominador)" -> 1/3 + 3/4) #

#color (verde) (1/3 cor (vermelho) (xx1) + 3 / 4color (vermelho) (xx1) "" = "" 1 / 3color (vermelho) (xx4 / 4) + 3 / 4 cores (vermelho) (xx3 / 3 #

cor "" (verde) (4/12 + 9/12 #

cor "" (verde) (13/12) #

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#color (azul) ("Colocando tudo junto") #

# ("mudar em y") / ("mudar em x") "" = "" (cor (branco) (.) - 19 / 15color (branco) (.)) / (13/12) #

Isso é o mesmo que: # "" -19 / 15xx12 / 13 = - 1 11/65 -> -76 / 65 #

Verificando com um gráfico:

Qual é a inclinação da linha passando pelos seguintes pontos: (0,2); (-1, 5)?

Inclinação ma da linha passando por dois pontos A (x_1, y_1) e B (x_2, y_2) é dada por m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Aqui, vamos A = (0,2) e B = ( -1,5) implica m = (5-2) / (- 1-0) = 3 / -1 = -3 implica inclinação da linha que passa através dos pontos indicados é -3.

Quando uma força de 40 N, paralela à inclinação e dirigida para cima a inclinação, é aplicada a uma caixa em uma inclinação sem atrito que é 30 ° acima da horizontal, a aceleração da caixa é de 2,0 m / s ^ 2, até a inclinação . A massa da caixa é?

M = 5,8 kg A força resultante para cima na inclinação é dada por F_ "líquido" = m * a F_ "líquido" é a soma da força de 40 N até a inclinação e o componente do peso do objeto, m * g, abaixo a inclinação. F_ "líquido" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Resolvendo m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sen30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Nota: o Newton é equivalente a kg * m / s ^ 2. (Consulte F = ma para confirmar isso.) M = (40 kg *

Escreva a forma de declive do ponto da equação com a inclinação dada que passa pelo ponto indicado. A.) a linha com inclinação -4 passando por (5,4). e também B.) a linha com inclinação 2 passando por (-1, -2). por favor ajude, isso é confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de declive de pontos" é. • cor (branco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "onde m é a inclinação e" (x_1, y_1) "um ponto na linha" (A) "dado" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" substituindo estes valores pela equação, obtém-se "y-4 = -4 (x-5) larro (azul)" na forma de declive de pontos "(B)" dado "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larro (azul) " em