Uma caixa contém 15 chocolates de leite e 5 chocolates simples. Dois chocolates são escolhidos aleatoriamente. Calcular a probabilidade de que um de cada tipo seja escolhido?

Responda:

#0.3947 = 39.47%#

Explicação:

# = P "1º é leite E 2º é simples" + P "1º é simples E 2º é leite" #

#= (15/20)(5/19) + (5/20)(15/19)#

#= 2*(15/20)(5/19)#

#= 2*(3/4)(5/19)#

#= (3/2)(5/19)#

#= 15/38#

#= 0.3947#

#= 39.47 %#

# "Explicação:" #

# "Quando escolhemos um há 20 chocolates na caixa." #

# "Quando nós escolhemos um depois disso, existem 19 chocolates na caixa." #

# "Nós usamos a fórmula" #

#P A e B = P A * P B | A #

# "porque os dois empates não são independentes." #

# "Então pegue, por exemplo, A = 'primeiro é leite' e B = 'segundo é chocolate'" #

#"Então nós temos"#

#P A = 15/20 "(15 leites em 20 chocolates)" #

#P B | A = 5/19 #

# "(Deixou 5 em 19 chocs no total à esquerda depois de desenhar um leite no início)" #

Responda:

A probabilidade é de aproximadamente 39,5%.

Explicação:

Maneira rápida de visualizar esse tipo de pergunta de probabilidade:

Suponha que tenhamos um saco de # N # mármores de muitas cores diferentes, e estamos interessados na probabilidade de selecionar

# n_1 # fora de # N_1 # bolinhas vermelhas

# n_2 # fora de # N_2 # bolinhas amarelas

…

# n_k # fora de # N_k # mármores roxos

onde a soma de todas as #n_i "" "# é # n # e a soma de todos os #N_i "" "# é # N. #

Então a probabilidade é igual a:

# ((N_1), (n_1)) ((N_2), (n_2)) … ((N_k), (n_k) / (((N), (n))) #

Para esta questão, a fórmula se torna:

#((15),(1))((5),(1))/((20),(2))#

que é igual a

# "" 15 xx 5 "" / (20xx19) / (2xx1) = 75/190 = 15/38 ~ ~ 39,5% #