Resolva (z + 3) (2-z) (1-2z)> 0?

Responda:

`z in (-3, 1/2) uu (2, oo)`

Explicação:

Deixei `f (z) = (z + 3) (2-z) (1-2z) = (z + 3) (2z-1) (z-2)`

Então `f (z) = 0` quando `z = -3`, `z = 1/2` e `z = 2`

Esses três pontos dividem a linha real em quatro intervalos:

`(- oo, -3)`, `(-3, 1/2)`, `(1/2,2)` e `(2, oo)`

E se `z in (-oo, -3)` então

`(z + 3) <0`, `(2z-1) <0`, `(z-2) <0` assim `f (z) <0`

E se `color (vermelho) (z in (-3, 1/2))` então

`(z + 3)> 0`, `(2z-1) <0`, `(z-2) <0` assim `color (vermelho) (f (z)> 0)`

E se `z in (1/2, 2)` então

`(z + 3)> 0`, `(2z-1)> 0`, `(z-2) <0` assim `f (z) <0`

E se `color (vermelho) (z in (2, oo))` então

`(z + 3)> 0`, `(2z-1)> 0`, `(z-2)> 0` assim `color (vermelho) (f (z)> 0)`

Então a solução é `z in (-3, 1/2) uu (2, oo)`

gráfico {(x + 3) (2-x) (1-2x) -40, 40, -12,24, 27,76}