O que é x se lnx + ln5x ^ 2 = 10?

Primeiro, você deve usar a regra do logaritmo

#log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) #

Aqui, isso te dá:

# "ln x + ln 5 x ^ 2 = 10 #

# <=> "ln (x * 5 x ^ 2) = 10 #

# <=> "ln (5 x ^ 3) = 10 #

Agora, você pode exponenciar os dois lados para se livrar do # ln #:

# <=> "e ^ (ln (5x ^ 3)) = e ^ 10 #

… lembre-se disso # e # e # ln # são funções inversas …

# <=> "5x ^ 3 = e ^ 10 #

# <=> "x ^ 3 = (e ^ 10) / 5 #

# <=> "x = root (3) ((e ^ 10) / 5) #