Existem 40 vacas e frango no quintal. Numa tarde tranquila, Lack contou e descobriu que havia 100 pernas ao todo. Quantas vacas e quantas galinhas estão lá?

Responda:

30 galinhas e 10 vacas

Explicação:

Para ajudar a Lack a determinar quantas vacas e galinhas estão em sua fazenda, podemos usar um sistema de equações usando variáveis para galinhas e vacas.

Faço

Vacas # x #

Galinhas # y #

assim #x + y = 40 # os animais na fazenda.

Para as pernas, podemos fazer

Pernas de Vacas = # 4x #

Pernas de Frango = # 2x #

assim # 4x + 2y = 100 # as pernas na fazenda.

#x + y = 40 # podemos reorganizar para # x = 40-y #

Podemos ligar o valor para # x # na segunda equação

# 4x + 2y = 100 # torna-se

# 4 (40-y) + 2y = 100 #

Distribua os 4 para os parênteses

# 160-4a + 2a = 100 #

Combinar termos semelhantes

# 160-2y = 100 #

Use o inverso aditivo para isolar o valor da variável

#cancel (160) -2y cancelar (-160) = 100-160 #

# -2y = -60 #

Use multiplicativo inverso para resolver a variável

# (cancelar (-2) y) / (cancelar (-2)) = (-60) / - 2 #

#y = 30 # existem 30 galinhas

#x = 40-y #

#x = 40 - 30 #

# x = 10 # Existem 10 vacas