Resolva 2x-x1 / 2-1 = 0 usando a fórmula cuadratic?

Responda:

# x = 1 #. Veja explicação.

Explicação:

Dado # 2x-x ^ (1/2) -1 = 0 #, deixei #u = x ^ (1/2) # e a equação se torna:

# 2u ^ 2 -u - 1 = 0 #

Usando a fórmula quadrática sobre isso, temos:

#u = (- (- 1) pm sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

# u = (1 pm sqrt (1 + 8)) / (4) #

# u = (1 pm 3) / (4) #

Assim, #u = 1 # ou # u = -1 / 2 #, Onde # u = x ^ (1/2) #, que significa:

# x ^ (1/2) = 1 rarr x = 1 #

# x ^ (1/2) ne -1 / 2 # (pense na gama de # x ^ (1/2) #)

Então a única solução é # x = 1 #.