Escreva as tabelas de Cayley para adição e multiplicação em ZZ_7?

Responda:

Aqui estão as tabelas de Cayley para adição e multiplicação em # ZZ_7 #…

Explicação:

As tabelas Cayley são grades bidimensionais descrevendo os resultados da adição ou multiplicação de todos os elementos em um grupo. No caso de um anel como # ZZ_7 #, existem tabelas separadas para adição e multiplicação.

Aqui está a tabela para adição:

#color (branco) ("" 0 "") sublinhado (cor (branco) ("|") 0 cor (branco) ("|") 1 cor (branco) ("|") 2 cores (branco) (" | ") 3 cores (branco) (" | ") 4 cores (branco) (" | ") 5 cores (branco) (" | ") 6 cores (branco) (" | ")) #

# "" 0 cor (branco) ("") sublinhado ("|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 1 cor (branco) ("") sublinhado ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|") #

# 2 "2 cores (branco) (" ") sublinhado (" | "2" | "3" | "4" | "5" | "6" | "0" | "1" | ") #

# "" 3 cores (branco) ("") sublinhado ("|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|") #

"4" | "5" | "6" | "0" | "1" | "2" | "3" | ") #

"5" | "6" | "0" | "1" | "2" | "3" | "4" | ") #

# "" 6 cores (branco) ("") sublinhado ("|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|") #

Aqui está a tabela para multiplicação de elementos diferentes de zero:

#color (branco) ("" 0 "") sublinhado (cor (branco) ("|") 1 cor (branco) ("|") 2 cores (branco) ("|") 3 cores (branco) (" | ") 4 cores (branco) (" | ") 5 cores (branco) (" | ") 6 cores (branco) (" | ")) #

# 1 "1 cor (branco) (" ") sublinhado (" | "1" | "2" | "3" | "4" | "5" | "6" | ") #

# 2 "2 cores (branco) (" ") sublinhado (" | "2" | "4" | "6" | "1" | "3" | "5" | ") #

# "" 3 cores (branco) ("") sublinhado ("|" 3 "|" 6 "|" 2 "|" 5 "|" 1 "|" 4 "|") #

# "" 4 cores (branco) ("") sublinhado ("|" 4 "|" 1 "|" 5 "|" 2 "|" 6 "|" 3 "|") #

# "" 5 cores (branco) ("") sublinhado ("|" 5 "|" 3 "|" 1 "|" 6 "|" 4 "|" 2 "|") #

# "" 6 cores (branco) ("") sublinhado ("|" 6 "|" 5 "|" 4 "|" 3 "|" 2 "|" 1 "|") #