É f (x) = cosx + sinx aumentando ou diminuindo em x = pi / 6?

Responda:

Aumentando

Explicação:

Para descobrir se uma função #f (x) # está aumentando ou diminuindo em um ponto #f (a) #, tomamos o derivado #f '(x) # e encontra #f '(a) #/

E se #f '(a)> 0 # está aumentando

E se #f '(a) = 0 # é uma inflexão

E se #f '(a) <0 # está diminuindo

#f (x) = cosx + sinx #

#f '(x) = - sinx + cosx #

#f '(pi / 6) = cos (pi / 6) -sin (pi / 6) = (- 1 + sqrt (3)) / 2 #

#f '(pi / 6)> 0 #, então está aumentando #f (pi / 6) #