Seja f (x) = 5x-1 eg (x) = x ^ 2-1, o que é (f * g) (- 1)?

Responda:

#-1#

Explicação:

Primeiro, precisamos encontrar #f (g (x)) # e, em seguida, entrada # x = -1 # na função.

NOTA: #f (g (x)) = (f * g) (x) #

Eu prefiro escrever a função composta da primeira maneira porque eu posso conceituá-la melhor.

Voltando ao problema, encontrar #f (g (x)) #começamos com nossa função externa #f (x) #e entrada #g (x) # afim disso.

#color (azul) (f (x) = 5x-1) #, onde quer que a gente veja # x #, nós inserimos #color (vermelho) (g (x) = x ^ 2-1) #. Fazendo isso, conseguimos

#color (azul) (5 (cor (vermelho) (x ^ 2-1)) - 1 #

Vamos distribuir o #5# para ambos os termos para obter

# 5x ^ 2-5-1 #

O que obviamente pode ser simplificado para

#f (g (x)) = 5x ^ 2-6 #

Lembre-se de que queremos saber #f (g (-1)) #e nós sabemos #f (g (x)) # agora, agora podemos ligar #-1# para # x #. Fazendo isso, conseguimos

#5(-1)^2-6#

#=5(1)-6#

#=5-6#

#f (g (-1)) = - 1 #

Espero que isto ajude!