Escreva o polinômio na forma fatorada? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Responda:

b. #x (x-3) (x + 5) #

Explicação:

Note que o coeficiente de # x ^ 3 # é #1#, então podemos eliminar uma e c imediatamente.

Olhando para o coeficiente de # x #, o que é negativo, também podemos descartar d, o que é tudo positivo.

Então a única possibilidade é b.

Funciona?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#color (branco) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (branco) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#cor branca)()#

Nota de rodapé

Se estivéssemos fatorando isso sem as respostas de múltipla escolha, poderíamos proceder da seguinte maneira:

Dado:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Primeiro note que todos os termos são divisíveis por # x #, então podemos separar isso como um fator:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Em seguida, procure por um par de fatores de #15# que diferem por #2#.

O par #5, 3# funciona, então nós encontramos:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Juntando tudo, nós temos:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #