Responda:
Eixo de simetria: # x = 2/3 #
Vértice: #(2/3, 4 2/3)#
Explicação:
Dado
#color (branco) ("XXX") y = 3x ^ 2-4x + 6 #
Vamos converter esta equação em "forma de vértice":
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) m (x-cor (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b # com vértice em # (cor (vermelho) a, cor (azul) b) #
Extraindo #color (verde) (m) #
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) 3 (x ^ 2-4 / 3x) + 6 #
Completando o quadrado
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) 3 (x ^ 2-4 / 3xcolor (magenta) + cor (vermelho) ((2/3)) ^ 2) + 6color (magenta) -color (verde) 3 * (cor (vermelho) (2/3) ^ 2) #
#color (branco) ("XXX") y = cor (verde) 3 (x-color (vermelho) (2/3)) ^ 2 + cor (azul) (4 2/3) #
Então o vértice está em # (cor (vermelho) (2/3), cor (azul) (4 2/3)) #
O eixo de simetria é uma linha vertical da forma # x = cor (vermelho) (a) # correndo através do vértice.
