A área de um retângulo é (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4) e o comprimento do retângulo é (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Qual é a largura do retângulo?

Responda:

#W = (x ^ 3-x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Explicação:

A fórmula para encontrar a largura é

# A = L * W #

A = área

L = comprimento

W = Largura

Resolva para W

A = L * W

A = LW

Divida os dois lados por L

# A / L = (LW) / L #

Cancelar #EU# do lado direito. Agora temos

# A / L = W #

Então, essa é a fórmula que usaremos para encontrar a largura.

#W = A / L #

Agora, conecte os valores fornecidos

#w = (x ^ 4 cancelcolor (vermelho) (+ 4x) + 3 cancelcolor (vermelho) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Fatore o numerador e o denominador

#W = ((x ^ 2 + 1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3-x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Responda:

Assumindo que o quartico deveria ter sido:

# x ^ 4 + 4x ^ cor (vermelho) (3) + 3 cores (vermelho) (x ^ 2) -4x-4 #

a largura é:

# x-1 #

Explicação:

Parece que o quártico na questão deveria ter sido:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

já que isso é exatamente divisível por:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

dar:

# x-1 #