Responda:
O vetor unitário é
Explicação:
Você deve fazer o produto cruzado dos dois vetores para obter um vetor perpendicular ao plano:
O produto cruzado é o deteminante de
Nós verificamos fazendo os produtos de ponto.
Como os produtos de pontos são
O vetor unitário é
Qual é o vetor unitário que é normal ao plano contendo (2i - 3 j + k) e (2i + j - 3k)?
Vecu = <(sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3> Um vetor que é normal (ortogonal, perpendicular) a um plano contendo dois vetores também é normal para ambos os vetores dados. Podemos encontrar o vetor normal tomando o produto cruzado dos dois vetores dados. Podemos, então, encontrar um vetor unitário na mesma direção daquele vetor. Primeiro, escreva cada vetor em forma vetorial: veca = <2, -3,1> vecb = <2,1, -3> O produto vetorial vecaxxvecb é encontrado por: vecaxxvecb = abs ((veci, vecj, veck), (2, -3,1), (2,1, -3)) Para o componente i, temos: (-3 * -3) -
Qual é o vetor unitário que é normal ao plano contendo 3i + 7j-2k e 8i + 2j + 9k?
O vetor unitário normal ao plano é (1 / 94.01) (67hati-43hatj + 50hatk). Vamos considerar vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk O normal para o plano vecA, vecB é nada mais que o vetor perpendicular, ou seja, produto cruzado de vecA, vecB. => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50k. O vetor unitário normal ao plano é + - [vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |)] Então | vecAxxvecB | = sqrt [(67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2] = sqrt8838 = 94.01 ~~ 94 Agora, substitua toda a equação acima, obtemos vetor unitário = + - {[1 / (sqrt8
Qual é o vetor unitário que é normal ao plano contendo (i + 2j + 2k) e # (2i + j - 3k)?
{-4 sqrt [2/61], 7 / sqrt [122], -3 / (sqrt [122])} Dados dois vetores não alinhados vec u vec v o produto vetorial dado por vec w = vec v vezes vec v é ortogonal a vecu e vec v Seu produto cruzado é calculado pela regra determinante, expandindo os subdeterminantes encabeçados por vec i, vec j, vec k vec w = vec v vezes vec = det ((vec i, vec j, vec k), (u_x, u_y, u_z), (v_x, v_y, v_z)) vec v vezes v v = (u v v v v v v) v v i i (v v v v v v v v v v) v v ) vec k assim vec w = det (vec i, vec j, vec k), (1,2,2), (2,1, -3)) = -8 vec i + 7 vecj-3vec k o vetor unitário é vec w / norm (vec w) = {-4