A população em 1910 era de 92 milhões de pessoas. Em 1990, a população era de 250 milhões. Como você usa as informações para criar um modelo linear e exponencial da população?

Responda:

Por favor veja abaixo.

Explicação:

o modelo linear significa que há um aumento uniforme e, neste caso, da população dos EUA a partir de #92# milhões de pessoas em #1910# para #250# milhões de pessoas em #1990#.

Isso significa um aumento de #250-92=158# milhões em #1990-1910=80# anos ou

#158/80=1.975# milhões por ano e em # x # anos vai se tornar

# 92 + 1.975x # Milhões de pessoas. Isso pode ser representado graficamente usando a função linear # 1.975 (x-1910) + 92 #, gráfico {1,975 (x-1910) +92 1890, 2000, 85, 260}

o modelo exponencial significa que há um aumento proporcional uniforme, ou seja, # p% # a cada ano e neste caso da população dos EUA a partir de #92# milhões de pessoas em #1910# para #250# milhões de pessoas em #1990#.

Isso significa um aumento de #250-92=158# milhões em #1990-1910=80# anos ou

# p% # dado por # 92 (1 + p) ^ 80 = 250 # o que nos dá # (1 + p) ^ 80 = 250/92 # o que simplifica a # p = (250/92) ^ 0,0125-1 = 0,0125743 # ou #1.25743%#.

Isso pode ser representado graficamente como uma função exponencial # 92xx1.0125743 ^ ((x-1910)) #, que dá população em um ano # y # e isso aparece como

gráfico {92 (1.0125743 ^ (x-1910)) 1900, 2000, 85, 260}