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Explicação:
A forma padrão de uma parábola é
Onde
Desde que nos é dado o vértice
Para ajudar a visualizar
Essa é a sua parábola na forma padrão!
Qual é a equação de uma parábola com um foco em (-2, 6) e um vértice em (-2, 9)? E se o foco e o vértice forem trocados?
A equação é y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. A outra equação é y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 O foco é F = (- 2,6) e o vértice é V = (- 2,9) Portanto, a diretriz é y = 12 como o vértice é o ponto médio do foco e da diretriz (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Qualquer ponto (x, y) na parábola é eqüidistante do foco e a diretriz y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24a + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12a + 36 12a = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 gráfico {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (
Qual é a forma padrão da parábola satisfazendo a condição dada Vértice (3, -2), Foco (3, 1)?
Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Dado - vértice (3, -2) Foco (3, 1) Equação da parábola (xh) ^ 2 = 4a (yk) Onde - (h, k ) é vértice. Em nosso problema é (3, -2) a é a distância entre vértice e foco. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Substitua os valores de h, ke a na equação x-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4
Qual é a forma padrão da parábola com um vértice em (16, -2) e um foco em (16,7)?
(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Sabemos que a Equação Padrão (eqn.) Da Parábola com Vértice na Origem (0,0) e o Foco em (0, b) é, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(Estrela). Agora, se mudarmos a origem para um pt. (h, k), a relação btwn. as velhas coordenadas (co-ords.) (x, y) e os novos co-ords. (X, Y) é dado por, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Vamos mudar a Origem para o ponto (pt.) (16, -2). As fórmulas de conversão são, x = X + 16, e, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Portanto, no sistema (X, Y), o v&#