Responda:
A forma do vértice da equação é #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Explicação:
Alterar uma função quadrática de forma padrão para forma de vértice na verdade requer que passemos pelo processo de completar o quadrado. Para fazer isso, precisamos do # x ^ 2 # e # x # termos apenas no lado direito da equação.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Agora, o lado direito tem o # ax ^ 2 + bx # termos, e precisamos encontrar # c #, usando a fórmula #c = (b / 2) ^ 2 #.
Na nossa equação preparada, #b = 2 #, assim
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Agora nós adicionamos # c # para ambos os lados da nossa equação, simplifique o lado esquerdo e fatore o lado direito.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Para terminar de colocar a equação na forma de vértice, subtraia #9# de ambos os lados, isolando assim # y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
