Responda:
Comportamento final: Down (Como #x -> -oo, y-> -oo #), Up (como #x -> oo, y-> oo # )
Explicação:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # O comportamento final de um gráfico descreve a extrema esquerda
e porções à direita. Usando o grau de polinômio e líder
coeficiente podemos determinar os comportamentos finais. Aqui grau de
polinômio é #3# (ímpar) e o coeficiente líder é #+#.
Para graus ímpares e coeficiente líder positivo, o gráfico vai
para baixo à medida que vamos para a esquerda #3# quadrante rd e sobe quando vamos
em cheio #1# quadrante.
Comportamento final: Down (As #x -> -oo, y-> -oo #), Up (como #x -> oo, y-> oo #), gráfico {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Responda:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (xto-oo) f (x) = - oo #
Explicação:
Para pensar sobre o comportamento final, vamos pensar sobre o que nossa função aborda como # x # vai para # + - oo #.
Para fazer isso, vamos tomar alguns limites:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Pensar porque isso faz sentido, como # x # balões para cima, o único termo que importa é # x ^ 3 #. Como temos um expoente positivo, essa função ficará muito grande rapidamente.
O que nossa abordagem de função # x # aproximações #ooo?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Mais uma vez, como # x # fica muito negativo # x ^ 3 # vai dominar o comportamento final. Como temos um expoente ímpar, nossa função se aproximará #ooo.
Espero que isto ajude!
