Qual é o conjunto de soluções para abs (4x - 3) - 2> 3?

Responda:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #

Explicação:

Se olharmos para a definição de valor absoluto:

# | a | = a # se e apenas se # a> = 0 #

# | a | = -a # se e apenas se # a <0 #

Segue-se disso que precisamos resolver ambos:

# 4x-3-2> 3 # e # - (4x-3) -2> 3 #

# 4x-3-2> 3 #

# 4x-5> 3 #

#x> 8/4 #

#color (azul) (x> 2) #

# - (4x-3) -2> 3 #

# -4x + 3-2> 3 #

# -4x> 2 #

#color (azul) (x <-1/2) #

Isso nos dá uma união de intervalos:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #