Responda:
# a = -3 # e # b = -6 #
Explicação:
Como uma das raízes do # x ^ 4 + machado ^ 3 + machado ^ 2 + 11x + b = 0 # é #3#, temos
# 3 ^ 4 + a * 3 ^ 3 + a * 3 ^ 2 + 11 * 3 + b = 0 # ou
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 # ou
# 36a + b + 114 = 0 # ……………..(1)
Como outra raiz é #-2#, temos
# (- 2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 * (- 2) + b = 0 # ou
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 # ou
# -4a + b-6 = 0 # ……………..(2)
Subtraindo (2) de (1), obtemos
# 36a + b + 4a-b + 6 + 114 = 0 # ou # 40a + 120 = 0 # ou
# 40a = -120 # isto é # a = -3 #
Colocando isso em (2), obtemos # -4 * (- 3) + b-6 = 0 # ou
# 12 + b-6 = 0 # ou # b = -6 #
Responda:
#a = -3 e b = -6 #
Explicação:
"raízes" significa "soluções". assim #x = 3 e x = -2 #
Nota: somos convidados para #a eb #
Se você precisa resolver 2 variáveis, precisará de duas equações.
Use os dois valores dados de x para fazer as duas equações.
# x ^ 4 + machado ^ 3 + machado ^ 2 + 11x + b = 0 #
#x = 3: rarr (3) ^ 4 + a (3) ^ 3 + a (3) ^ 2 + 11 (3) + b = 0 #
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 "" rarrcolor (vermelho) (36a + b = -114) #
#x = -2: (-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 (-2) + b = 0 #
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 "" rarrcolor (azul) (4a-b = -6) #
Agora temos duas equações em #a eb #
#color (branco) (xxxxxxxx) 36color (magenta) (+ b) = -114 #……………………..UMA
#color (branco) (xxxxxxxxx) 4 cor (magenta) (- b) = -6 #…………………………. B
Note que nós temos #color (magenta) ("aditivas inversas") # que adicionam a 0.
# A + B: rarr40a = -120 #
#color (branco) (xxxxxx.xxx) a = -3 #
Subst #-3# para um em B:
#color (branco) (xxxxxx.x.) 4 (-3) -b = -6 #
#color (branco) (xxxxxx.xxx) -12-b = -6 #
#color (branco) (xxxxxx.xxx) -12 + 6 = b #
#color (branco) (xxxxxx.xxxxx.x) -6 = b #
Responda:
# a = -3, b = -6. #
Explicação:
Deixei, #f (x) = x ^ 4 + machado ^ 3 + machado ^ 2 + 11x + b #
Nos dizem que #3# é uma raiz de #f (x) = 0 #.
Portanto, a eqn dada. névoa ser satisfeita por subst.ing # x = 3, # ou seja, para dizer, devemos ter, #f (3) = 0. #
# rrr 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0, ou, 36a + b + 114 = 0 … (1). #
Similarmente, #f (-2) = 0 rArr 16-8a + 4a-22 + b = 0 #
#:. -4a + b-6 = 0 …………….. (2) #
# (1) - (2) rArr 40a + 120 = 0 rArr = -3. #
Então, por # (2), -4 (-3) + b-6 = 0 rArr b = -6 #.
Portanto, # a = -3, b = -6. #
