O que é x se log (7x-12) - 2 log (x) = 1?

Responda:

Raízes Imaginárias

Explicação:

Eu acho que as raízes são imaginárias

Você pode saber que #log a ^ n = n log a #

Assim, # 2 log x = log x ^ 2 #

Assim, a equação se torna

#log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 #

Você também pode saber

#log a - log c = log (a / c) #

Portanto, a equação reduz para

registro # (7x - 12) / x ^ 2 = 1 #

Você também pode saber

se log a para base b é = c, então

#a = b ^ c #

Para #log x # a base é 10

Então a equação reduz para

# (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 #

# (7x - 12) = 10 * x ^ 2 #

ou seja # 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 #

Esta é uma equação quadrática e as raízes são imaginárias, uma vez que #4 * 10 * 12 > 7^2#

Como você combina termos semelhantes em 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Aplicando a regra de que a soma dos logs é o log do produto (e corrigindo o erro de digitação), obtemos log frac {2x ^ 2} {3}. Presumivelmente, o aluno pretendia combinar os termos em 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6 x} = log frac { 2x ^ 2} {3}

Com base nas estimativas log (2) = .03 e log (5) = .7, como você usa as propriedades dos logaritmos para encontrar valores aproximados para log (80)?

0,82 precisamos saber a propriedade de log loga * b = loga + log log (80) = log (8 * 10) = log (8 * 5 * 2) = log (4 * 2 * 5 * 2) = log (2 * 2 * 2 * 5 * 2) log (2 * 2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4 log2 + log5 4 * (0,03) + 0,7 = 0,12 + 0,7 = 0,82

O que é x se log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Eu encontrei: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 Podemos escrever como: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx para ser igual, os argumentos serão iguais : (x + 4) / (x + 2) = x rearranjo: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 resolvendo usando a fórmula quadrática: x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = duas soluções: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~ ~ -2.5 que será dê um log negativo.