O que é x se log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

O que é x se log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Anonim

Responda:

Eu encontrei: #x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

Explicação:

Podemos escrevê-lo como:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

para ser igual, os argumentos serão iguais:

# (x + 4) / (x + 2) = x #

reorganizando:

# x + 4 = x ^ 2 + 2x #

# x ^ 2 + x-4 = 0 #

resolvendo usando a fórmula quadrática:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

duas soluções:

# x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

# x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~ ~ -2,5 # que dará um log negativo.