O que é x se log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Responda:

Eu encontrei: #x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

Explicação:

Podemos escrevê-lo como:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

para ser igual, os argumentos serão iguais:

# (x + 4) / (x + 2) = x #

reorganizando:

# x + 4 = x ^ 2 + 2x #

# x ^ 2 + x-4 = 0 #

resolvendo usando a fórmula quadrática:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

duas soluções:

# x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

# x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~ ~ -2,5 # que dará um log negativo.

Como você combina termos semelhantes em 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Aplicando a regra de que a soma dos logs é o log do produto (e corrigindo o erro de digitação), obtemos log frac {2x ^ 2} {3}. Presumivelmente, o aluno pretendia combinar os termos em 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6 x} = log frac { 2x ^ 2} {3}

Com base nas estimativas log (2) = .03 e log (5) = .7, como você usa as propriedades dos logaritmos para encontrar valores aproximados para log (80)?

0,82 precisamos saber a propriedade de log loga * b = loga + log log (80) = log (8 * 10) = log (8 * 5 * 2) = log (4 * 2 * 5 * 2) = log (2 * 2 * 2 * 5 * 2) log (2 * 2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4 log2 + log5 4 * (0,03) + 0,7 = 0,12 + 0,7 = 0,82

Como você resolve log 2 + log x = log 3?

X = 1,5 log 2 + Log x = Log 3 aplicando a lei do log de logaritmo (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 tomando antilog de ambos os lados 2.x = 3 x = 1.5