Suponha que a riqueza do proprietário de uma empresa esteja aumentando exponencialmente. Em 1993, ele tinha US $ 40 milhões. Em 2001, ele tinha US $ 55 milhões. Quanto dinheiro ele terá em 2010?

Responda:

# $ 78,68 milhões.

Explicação:

Deixe a riqueza # w = ab ^ y #, Unidade de w é de $ 1 milhão e unidade de y é de 1 ano.

Seja y = 0, no ano inicial de 1993, e a riqueza w = 40, então.

Usando as condições iniciais y = 0 e w = 40,

a = 40

Usando os valores correspondentes y = 2001-1993 = 8 e w = 55 então,

# 55 = 40b ^ 8 #. Assim, # b ^ 8 = 11/8 eb = (11/8) ^ (1/8). = 1,0406 #, por pouco.

Então, o modelo de riqueza é

#w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1,0406) ^ y #, para aproximação

Em 2010, y = 2010-1993 = 17. w então será # 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68.

Resposta: US $ 78,68 milhões, quase..

Kelly tem 4x tanto dinheiro quanto Joey. Depois que Kelly usa algum dinheiro para comprar uma raquete, e Joey usa $ 30 para comprar shorts, Kelly tem o dobro do dinheiro que Joey. Se Joey começou com 98 dólares, quanto dinheiro Kelly tem? o que custa a raquete?

Kelley tem $ 136 e raquete custa $ 256 Como Joey começou com $ 98 e Kelly tinha 4 vezes mais dinheiro que Joey, Kelly começou com 98xx4 = $ 392 Suponha que raquete custa $ x, então Kelly terá $ 392- $ x = $ ( 392-x). Como Joey gastou US $ 30 para comprar shorts, ele ficou com US $ 98- $ 30 = US $ 68. Agora Kelley tem $ (392-x) e Joey tem 68, como Kelly tem o dobro do dinheiro que Joey tem, temos 392-x = 2xx68 ou 392-x = 136 ou 392-x + x = 136 + x ou 136 + x = 392 ou x = 392-136 = 256 Então Kelley tem $ 136 e raquete custa $ 256

Ronald gastou US $ 123,45 em roupas escolares. Ele contou seu dinheiro e descobriu que ele tinha $ 36,55 restantes. Quanto dinheiro ele originalmente tinha?

$ 123,45 + $ 36,55 = $ 160,00 Esta é a quantia que Ronald gastou mais a quantia que Ronald tinha deixado. Juntos, isso representa quanto dinheiro o Ronald começou.

Em 1992, a cidade de Chicago tinha 6,5 milhões de pessoas. Em 2000 eles projetam que Chicago terá 6,6 milhões de pessoas. Se a população de Chicago cresce exponencialmente, quantas pessoas viverão em Chicago em 2005?

A população de Chicago em 2005 será de aproximadamente 6,7 milhões de pessoas. Se a população cresce exponencialmente, então sua fórmula tem a seguinte forma: P (t) = A * g ^ t com A o valor inicial da população, g a taxa de crescimento e t o tempo passado desde o início do problema. Nós começamos o problema em 1992 com uma população de 6,5 * 10 ^ 6 e em 2000 - 8 anos depois - esperamos uma população de 6,6 * 10 ^ 6. Portanto, temos A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Se considerarmos um milhão de pessoas como a unidade do problema, temos P (8) =