O que é (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2? + Exemplo

Responda:

# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #

Explicação:

Isso é chamado de encontrar o quadrado de um binômio.

# rarr # Uma expressão com 2 termos está sendo ao quadrado, que significa "ser multiplicado por si mesmo"

Embora seja perfeitamente correto escrever os dois colchetes e multiplicá-los dessa forma, existe uma regra de atalho que é MUITO útil saber!

Esta habilidade aparece o tempo todo em Álgebra e você economizará muito tempo se puder simplesmente escrever a resposta imediatamente.

Isso também forma a base para um processo chamado:

"Completando o quadrado"

Regra para esquadrinhar uma binomial # rarr # um trinômio

#color (vermelho) ("1. Square o primeiro termo no suporte") #

#color (azul) ("2. Multiplique os dois sinais no colchete") #

#color (magenta) ("3. Multiplique os dois termos e duplique o produto") #

#color (azeitona) ("4. PLUS +") #

#color (lime) ("5. Square o segundo termo no suporte") #

# (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-y ^ 4) xx (5x ^ 5-y ^ 4) #

= # cor (vermelho) (25x ^ 10) cor (azul) (-) cor (magenta) (10x ^ 5y ^ 4) cor (verde-oliva) (+) cor (cal) (y ^ 8) #

Aqui estão mais alguns exemplos:

# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #

# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #

# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #

=# 3 (4m ^ 4-12m ^ 2n + 9n ^ 2) #

=# 12m ^ 4-36m ^ 2n + 27n ^ 2 #