Qual é a soma de todos os números inteiros de dois dígitos cujos quadrados terminam com os dígitos 21?

Responda:

200

Explicação:

Um número quadrado que termina em um '1' só pode ser produzido pela saturação de um número que termina em '1' ou '9'. Fonte. Isso ajuda muito na pesquisa. Um pouco rápido de processamento de números dá:

da nossa mesa, podemos ver que

#11^2 = 121#

#39^2 = 1521#

#61^2 = 3721#

#89^2 = 7921#

assim #11+39+61+89 = 200#

Responda:

#200#

Explicação:

Se os últimos dígitos de um quadrado de um número de dois dígitos #21#, o dígito da unidade é #1# ou #9#.

Agora, se o dígito dos dez é #uma# e o dígito das unidades é #1#é do tipo # 100a ^ 2 + 20a + 1 # e podemos ter dois últimos dígitos como #21# E se #uma# é #1# ou #6# ou seja, os números são #10+1=11# e #60+1=61#.

Se o dígito de dez é # b # e o dígito da unidade é #9#é do tipo # 100b ^ 2-20b + 1 # e podemos ter dois últimos dígitos como #21# E se # b # é #4# ou #9# ou seja, os números são #40-1=39# e #90-1=89#.

Assim, a soma de todos esses números de dois dígitos é

#11+39+61+89=200#