A soma de todos os números de 3 dígitos cujos dígitos são todos ímpares é?

A soma de todos os números de 3 dígitos cujos dígitos são todos ímpares é?
Anonim

Responda:

#69375#

Explicação:

  • Os únicos dígitos ímpares são #1, 3, 5, 7, 9#, todos os quais são não-zero.

  • O número de formas de formar um número de três dígitos a partir desses dígitos é #5^3 = 125#, uma vez que existem #5# escolhas para o primeiro dígito, #5# para o segundo, e #5# para o terceiro.

  • Nesses #125# maneiras, cada dígito tem a mesma frequência.

  • O valor médio do dígito é #1/5(1+3+5+7+9) = 5#.

  • Cada número de três dígitos possível é uma combinação linear de dígitos.

  • Portanto, o valor médio de um dos números de três dígitos é #555#.

Então a soma é:

#5^3 * 555 = 125 * 555 = 69375#