Qual é a equação da linha que é perpendicular à linha que passa por (-5, -6) e (4, -10) no ponto médio dos dois pontos?

Responda:

Equação da linha # 18x-8y = 55 #

Explicação:

Dos dois pontos dados #(-5, -6)# e #(4, -10)#, precisamos obter primeiro o recíproco negativo da inclinação m e o ponto médio dos pontos.

Vamos começar com o ponto médio # (x_m, y_m) #

# x_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 #

# y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10)) / 2 = -8 #

ponto médio # (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) #

Negativo recíproco da inclinação # m_p = -1 / m #

# m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10--6) / (4--5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 #

A equação da linha

# y-y_m = m_p (x-x_m) #

# y - 8 = 9/4 (x - 1/2) #

# y + 8 = 9/4 (x + 1/2) #

# 4y + 32 = 9x + 9/2 #

# 8 + 64 = 18x + 9 #

# 18x-8y = 55 #

Deus abençoe … Espero que a explicação seja útil.