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Explicação:
O volume de um cone é dado por
Volume do cone A é
O volume do cone B é
É óbvio que quando o conteúdo de um cone cheio B é despejado no cone A, ele não transborda. Deixá-lo chegar onde a superfície circular superior irá formar um círculo de raio
então a relação se torna
Então igualando
Maya mede o raio e a altura de um cone com 1% e 2% de erros, respectivamente. Ela usa esses dados para calcular o volume do cone. O que Maya pode dizer sobre seu erro percentual em seu cálculo de volume do cone?
V_ "atual" = V_ "medido" pm4.05%, pm .03%, pm.05% O volume de um cone é: V = 1/3 pir ^ 2h Digamos que tenhamos um cone com r = 1, h = 1 O volume é então: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Vamos agora olhar para cada erro separadamente. Um erro em r: V_ "erro w / r" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) leva a: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2.01% error E um erro em h é linear e, portanto, 2% do volume. Se os erros ocorrerem da mesma forma (seja muito grande ou muito pequeno), temos um erro ligeiramente maior que 4%: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4,05% error O err
Sempre que você come biscoitos, você quer beber leite também. Se um copo típico de leite é de 6 centímetros de altura, você está alto em copos de leite?
Tudo é ul (cor (azul) ("totalmente explicado")), então é um pouco longo. Meça a sua altura em pés e polegadas. Converta isso em apenas alguns centímetros usando ("pés" xx12) + "polegadas" Você precisa saber quantos copos de leite (com 6 polegadas cada) caberão na sua altura. Então você usa cor (branco) ("d") (("pés" xx12) + "polegadas") / 6 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ cor (branco) ("d") cor (magenta) (ul ("Exemplo: (o bit longo)")) Vamos fingir que sua altura é cor (ver
Os copos A e B são em forma de cone e têm alturas de 32 cm e 12 cm e aberturas com raios de 18 cm e 6 cm, respectivamente. Se o copo B estiver cheio e o seu conteúdo for derramado no copo A, o copo A ficará transbordando? Se não o quão alto será o copo A ser preenchido?
Encontre o volume de cada um e compare-os. Em seguida, use o copo A no copo B e encontre a altura. O copo A não transbordará e a altura será: h_A '= 1, bar (333) cm O volume de um cone: V = 1 / 3b * h em que b é a base e igual a π * r ^ 2 h é a altura . Taça A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Taça B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Como V_A> V_B o copo não transbordará. O novo volume de líquido do copo A após o vazamento será V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A