A soma de dois números é 6 e seu produto é 4. Como você encontra o maior dos dois números?

Responda:

Escreva as condições como duas equações e resolva para obter:

o maior dos dois números é # 3 + sqrt (5) #

Explicação:

Deixe os dois números serem # x # e # y #

Nos dizem que

1#color (branco) ("XXXX") ## x + y = 6 #

2#color (branco) ("XXXX") ##xy = 4 #

Rearranjando 1 nós temos

3#color (branco) ("XXXX") ##y = 6-x #

Substituindo 3 em 2

4#color (branco) ("XXXX") ## x (6-x) = 4 #

O que simplifica como

5#color (branco) ("XXXX") ## x ^ 2-6x + 4 = 0 #

Usando a fórmula quadrática # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

6#color (branco) ("XXXX") ##x = (6 + -sqrt (36-16)) / 2 #

7#color (branco) ("XXXX") ## x = 3 + -sqrt (5) #

Desde em 1 e 2 # x # e # y # são simétricas, elas compartilham as mesmas possibilidades de solução.

A maior dessas possibilidades é # 3 + sqrt (5) #

Responda:

Escreva uma equação e resolva-a.

O maior número é 5.236..

Explicação:

É possível fazer isso usando uma variável.

Se dois números somam 6, eles podem ser escritos como #x e (6 - x) #

Seu produto é 4 # rArr x (6-x) = 4 #

# 6x - x ^ 2 = 4 "" rArr x ^ 2 - 6x + 4 = 0 "a quadrático" #

Isso não fatoriza, mas é um bom exemplo para usar o preenchimento do quadrado porque #a = 1 e "b é par" #

# x ^ 2 - 6x + "" = -4 "+ move a constante" #

# x ^ 2 - 6x + "???" = -4 "+ ???" #

# x ^ 2 - 6x + 9 "" = -4 + 9 "" #adicionar # (b / 2) ^ 2 "para ambos os lados" #

# (x - 3) ^ 2 = 5 #

# x - 3 = + -sqrt5 #

#x = 3 + sqrt5 = 5.236 "" ou x = 3 - sqrt5 = 0,764 #

5.236 é o maior.

O maior dos dois números é 23 menos que o dobro do menor. Se a soma dos dois números for 70, como você encontra os dois números?

39, 31 Seja L & S os números maiores e menores, respectivamente, então Primeira condição: L = 2S-23 L-2S = -23 .......... (1) Segunda condição: L + S = 70 ........ (2) Subtraindo (1) de (2), obtemos L + S- (L-2S) = 70 - (- 23) 3S = 93 S = 31 ajuste S = 31 em (1), obtemos L = 2 (31) -23 = 39 Portanto, o maior número é 39 e menor número é 31

O maior dos dois números é 5 menos que o dobro do número menor. A soma dos dois números é 28. Como você encontra os dois números?

Os números são 11 e 17 Esta questão pode ser respondida usando 1 ou 2 variáveis. Eu vou optar por 1 variável, porque o segundo pode ser escrito em termos do primeiro.Defina os números e a variável primeiro: deixe o menor número ser x. O maior é "5 menos que o dobro x" O maior número é 2x-5 A soma dos números é 28. Adicione-os para obter 28 x + 2x-5 = 28 "" larr agora resolva a equação para x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 O menor número é 11. O maior é 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28

Três vezes o maior dos dois números é igual a quatro vezes o menor. A soma dos números é 21. Como você encontra os números?

Veja o processo completo para resolver este problema de palavras abaixo na seção Explicação: Vamos primeiro tratar a primeira sentença desse problema de palavras. Vamos chamar o maior número l e o menor número s. Sabemos da primeira sentença: 3l = 4s Sabemos da segunda frase: l + s = 21 Vamos resolver esta segunda equação para s: l - l + s = 21 - l 0 + s = 21 - ls = 21 - l Agora podemos substituir 21 - l por s na primeira equação e resolver por l: 3l = 4 (21 - l) 3l = 84 - 4l 3l + cor (vermelho) (4l) = 84 - 4l + cor (vermelho) ( 4l) 7l = 84 - 0 7l = 84 (7l) // cor