A Suzy investe US $ 600 em uma conta que paga juros de 1,5% BIANNUALLY. Quanto tempo levará para o saldo de sua conta atingir US $ 10.000?

Responda:

#color (azul) (t ~ ~ 188,277) #

Levaria cerca de 188,277 anos para o saldo de sua conta atingir US $ 10 mil.

Explicação:

Como essa é uma equação de juros compostos, usaremos essa fórmula:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = valor final

P = valor inicial

r = taxa

n = vezes composta por # t #

t = quantidade de anos

Preencha a variável do problema da palavra:

# 10000 = 600 (1 + 0,015 / 2) ^ (2 * t) #

Finalmente, resolva para t:

1) Divida os dois lados por 600

# 16.67 = (1.0075) ^ (2t) #

2) Usando logaritmos, reescreva a equação para desfazer a variável exponencial:

# log_1.0075 (16,67) = 2t #

3) Usando a regra Logarithm Base Change, podemos tornar o logaritmo mais "amigável à calculadora":

#log (16,67) / log (1,0075) = 2t #

4) Conecte em uma calculadora (eu recomendo esta) e resolva por t:

#t ~~ 188.277 #