Qual é o intervalo da função h (x) = ln (x + 6)?

Responda:

Resposta: Usando monotonia / continuidade e domínio: #h (dh) = r #

Explicação:

#h (x) = ln (x + 6) #, #x> ##-6#

#Dh = (- 6, + oo) #

#h '(x) = 1 / (x + 6) ## (x + 6) '## = 1 / (x + 6) # #>0#, # x> -6 #

Então isso significa que # h # está estritamente aumentando em # (- 6, + oo) #

# h # é obviamente contínuo em # (- 6, + oo) # como composição de # h_1 #(x) = x + 6 e # h_2 #(x) = # lnx #

#h (Dh) = h (#(-6, + oo)#)#= (#lim_ (xrarr-6) h (x) #,#lim_ (xrarr + oo) h (x)) # # = (- oo, + oo) ## = R #

Porque # ##lim_ (xrarr-6) h (x) #= #lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) #

# x + 6 = y #

# xrarr-6 #

# yrarr0 #

# = lim_ (yrarr0) lny # # = - oo #

# ##lim_ (xrarr + oo) h (x) #=#lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) ## = + oo #

Nota: você também pode mostrar isso usando o reverso # h ^ -1 # função. (# y = ln (x + 6) => ……) #

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Os zeros de uma função f (x) são 3 e 4, enquanto os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7. Quais são os zero (s) da função y = f (x) / g (x )

Somente zero de y = f (x) / g (x) é 4. Como zeros de uma função f (x) são 3 e 4, isso significa que (x-3) e (x-4) são fatores de f (x ). Além disso, os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7, o que significa que (x-3) e (x-7) são fatores de f (x). Isso significa na função y = f (x) / g (x), embora (x-3) deva cancelar o denominador g (x) = 0 não está definido, quando x = 3. Também não é definido quando x = 7. Por isso, temos um buraco em x = 3. e somente zero de y = f (x) / g (x) é 4.