Turista cobriu 600km. Todos os dias ele iria o mesmo número de quilômetros. Se o turista fosse 10km mais a cada dia, ele viajaria por 5 dias a menos. Quantos dias o turista viajou?

Responda:

#t = 20 #

Explicação:

Deixei # d # seja a distância percorrida pelo turista todos os dias.

Deixei # t # seja o número de dias que o turista viajou para percorrer 600 km

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Se o turista viajou 10 km a mais, ele terá que viajar 5 dias a menos

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Mas #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Mas como estamos falando de distância, o valor deve ser positivo.

# => d = 30 #

Agora, para obter o número de dias percorridos

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #