Use as leis de logaritmo.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -root (6) (1/21) #
Espero que isso ajude!
Responda:
As soluções são #x = + - root6 (1/21) #.
(ou #x = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
Explicação:
Use esta regra de logaritmo:
#log_color (verde) a (cor (vermelho) x) + cor_de_log (verde) a (cor (azul) y) = cor_de_log (verde) a (cor (vermelho) x * cor (azul) y) #
Aqui está esta regra aplicada à nossa equação:
# ln (cor (vermelho) (3x ^ 2)) + ln (cor (azul) (x ^ 4)) + ln (cor (verde) 7) = 0 #
#ln (cor (vermelho) (3x ^ 2) * cor (azul) (x ^ 4)) + ln (cor (verde) 7) = 0 #
#ln (cor (vermelho) 3 cores (roxo) (x ^ 6)) + ln (cor (verde) 7) = 0 #
#ln (cor (vermelho) 3 cores (roxo) (x ^ 6) * cor (verde) 7) = 0 #
#ln (cor (marrom) 21color (roxo) (x ^ 6)) = 0 #
#log_e (cor (marrom) 21color (roxo) (x ^ 6)) = 0 #
Converta para forma exponencial:
# e ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
# 1/21 = x ^ 6 #
# root6 (1/21) = x #
Como a raiz é uma potência uniforme, adicionamos um sinal de mais ou menos:
#x = + - root6 (1/21) #
#x = + - root6 (21 ^ -1) #
#x = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
#x = + - 21 ^ (- 1/6) #
Você pode verificar usando uma calculadora gráfica:
Como os valores dos zeros são os mesmos da nossa resposta, estamos corretos. Espero que isso tenha ajudado!
