Racionalizar (3- 5) ÷ (3 + 5) Você pode racionalizar isso?

Responda:

Nota: só podemos racionalizar o denominador neste caso.

# (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = cor (vermelho) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) #

Explicação:

# (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) #

#color (branco) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) #

Multiplicação do numerador e denominador pelo conjugado do denominador:

#color (branco) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) #

#color (branco) ("XXX") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) #

#color (branco) ("XXX") = (9-6sqrt (5) +5) / (9-5) #

#color (branco) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4 #

#color (branco) ("XXX") = 1- (3sqrt (5)) / 2 #

Use 26 moedas para fazer um dólar. Você pode fazer isso com 3 tipos de moedas? Você pode fazer isso com 4 e 5 tipos?

6 dimes 5 nickels e 15 Pennies = 1,00 1 quarter 2 dimes 8 nickels 15 Moedas = 1,00 Não é possível fazer 26 moedas para 1,00 com 5 tipos de moedas americanas. Com 3 tipos de moedas 6 dimes 6 x 10 = 60 5 moedas 5 x 5 = 25 15 moedas de um centavo 15 x 1 = 15 60 + 25 + 15 = 100 6 + 5 + 15 = 26 Com 4 tipos de moedas 1 quarte 1 x 25 = 25 2 dimes 2 x 10 = 20 8 nickels 8 x 5 = 40 15 centavos 15 x 1 = 15 25 + 20 + 40 + 15 = 100 1 + 2 + 8 + 15 = 26 Não pode ser feito com cinco tipos de Moedas dos EUA.

Você pode comprar DVDs em uma loja local por US $ 15,49 cada. Você pode comprá-los em uma loja on-line por US $ 13,99 cada, mais US $ 6 para envio. Quantos DVDs você pode comprar pelo mesmo valor nas duas lojas?

4 DVDs custariam o mesmo das duas lojas. Você economiza US $ 15,49 a US $ 13,99 = US $ 1,50 por DVD comprando on-line; no entanto, pelo menos parte dessa economia é perdida na taxa de envio de US $ 6,00. ($ 6,00) / ($ 1,50 "por DVD") = 4 "DVDs"

Você tem um jarro de 3 litros e um jarro de 5 galões. Você precisa medir exatamente 7 litros de água. Como você pode fazer isso?

Encha o jarro de 5 galões. Esvazie 3 galões do jarro de 5 galões no jarro de três galões e descarte; isso deixa exatamente 2 galões no jarro de 5 galões. Despeje os 2 galões restantes no jarro de 5 galões no jarro de 3 galões. Encha o jarro de 5 galões. Você agora tem exatamente 7 galões.