S = (px) / d (d / 2 - x) Faça x o assunto da fórmula ..?

Responda:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Explicação:

Para começar, observe que sua equação original pode ser simplificada para

#s = (px) / cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (d))) * cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (d))) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

com #d! = 0 #.

As frações presentes no lado direito da equação têm # 2d # como o denominador comum, reescreva a equação como

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Multiplique ambos os lados por # 2d # para obter

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Reorganize a equação para a forma quadrática

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

Neste ponto, você pode usar o Fórmula quadrática fazer # x # o assunto da equação. Você sabe que para uma equação quadrática de forma geral

#color (azul) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

a fórmula quadrática se parece com isso

#color (azul) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

No seu caso, você tem

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

Isso significa que # x # será

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

com #p! = 0 #.