Responda:
Explicação:
Os quadrados ficam muito grandes muito rapidamente, então você não quer usar números maiores. O maior total dos quadrados seria de
usando
Quanto maior a diferença entre os dois números, maior será o número.
Portanto, use dois números com a menor diferença entre eles, que será
A soma dos quadrados de dois números naturais é 58. A diferença de seus quadrados é 40. Quais são os dois números naturais?
Os números são 7 e 3. Deixamos os números serem x e y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Podemos resolver isso facilmente usando eliminação, notando que o primeiro y ^ 2 é positivo e o segundo é negativo. Ficamos com: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 No entanto, uma vez que é afirmado que os números são naturais, ou seja, maior que 0, x = + 7. Agora, resolvendo para y, temos: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Espero que isso ajude!
A soma de dois números é 14. E a soma dos quadrados desses números é 100. Encontre a proporção dos números?
3: 4 Chame os números x e y. Nós recebemos: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 Da primeira equação, y = 14-x, que podemos substituir no segundo para obter: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Subtraia 100 de ambas as extremidades para obter: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Divida por 2 para obter: x ^ 2-14x + 48 = 0 Encontre um par de fatores de 48 cuja soma é 14. O par 6, 8 funciona e encontramos: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Então x = 6 ou x = 8 Portanto (x, y) = (6 , 8) ou (8, 6) A relação dos dois números é, portanto, 6: 8, ou seja, 3: 4
A soma de dois números é 20. Encontre a soma mínima possível de seus quadrados?
10 + 10 = 20 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200. a + b = 20 a ^ 2 + b ^ 2 = x Para a e b: 1 ^ 2 + 19 ^ 2 = 362 2 ^ 2 + 18 ^ 2 = 328 3 ^ 2 + 17 ^ 2 = 298 A partir disso, você pode ver que valores mais próximos de a e b terão uma soma menor. Assim, para a = b, 10 + 10 = 20 e 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200.