A soma dos quadrados de dois números naturais é 58. A diferença de seus quadrados é 40. Quais são os dois números naturais?

A soma dos quadrados de dois números naturais é 58. A diferença de seus quadrados é 40. Quais são os dois números naturais?
Anonim

Responda:

Os números são #7# e #3#.

Explicação:

Nós deixamos os números serem # x # e # y #.

# {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} #

Podemos resolver isso facilmente usando a eliminação, percebendo que o primeiro # y ^ 2 # é positivo e o segundo é negativo. Ficamos com:

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 49 #

#x = + -7 #

No entanto, uma vez que se afirma que os números são naturais, isto é, maiores que #0#, #x = + 7 #.

Agora, resolvendo por # y #, Nós temos:

# 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 #

# y ^ 2 = 9 #

#y = 3 #

Espero que isso ajude!