A diferença entre os quadrados de dois números é 80. Se a soma dos dois números for 16, qual é a diferença positiva deles?

Responda:

Diferença positiva entre os dois números é #color (vermelho) 5 #

Explicação:

Vamos supor que os dois números indicados sejam #a eb #

É dado que

#color (vermelho) (a + b = 16) # … Equação.1

Além disso, #color (vermelho) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Equação.2

Considerar Equação 1

# a + b = 16 # Equação.3

#rArr a = 16 - b #

Substitua este valor de #uma# em Equação.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b cancelar (+ b ^ 2) cancelar (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Conseqüentemente, #color (azul) (b = 11/2) #

Substitua o valor de #color (azul) (b = 11/2) # em Equação.3

# a + b = 16 # Equação.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Conseqüentemente, #color (azul) (a = (21) / 2) #

Agora, temos os valores para #a eb #

#color (azul) (a = (21) / 2) #

#color (azul) (b = 11/2) #

Precisamos encontrar o diferença positiva entre a e b

Nós vamos usar função de valor absoluto para encontrar a diferença positiva.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Diferença positiva entre os dois números é #color (vermelho) 5 #

Espero que isto ajude.

Responda:

# 5#.

Explicação:

E se #x e y # são o reqd. nos., então, pelo que é dado, temos, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80 e (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Mas, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, por exemplo, #

# 80 = 16 * | x-y | ………… porque, (ast) #.

#:. | x-y | = 80/16 = 5 #.