Como você encontra o domínio e o alcance de f (x) = sqrt (x² - 8)?

Responda:

O domínio é # x 2sqrt (2) # (ou # 2sqrt (2), oo) # e o alcance é # y 0 # ou # 0, oo) #.

Explicação:

Como essa função envolve uma raiz quadrada (e o número dentro da raiz quadrada, # x ^ 2-8 # neste caso, nunca pode ser negativo no plano numérico real), isto significa que o menor valor possível que # x ^ 2-8 # pode ser é 0.

# x ^ 2-8 # nunca pode ser negativo porque dois números reais não podem ser quadrados para fazer um número negativo, apenas um número positivo ou 0.

Portanto, desde que você saiba que o valor de # x ^ 2-8 # deve ser maior ou igual a 0, você pode configurar a equação # x ^ 2-8 0 #.

Resolva para x e você receberá #sqrt (8) #ou # 2sqrt (2) # quando simplificado, como o domínio (todos os valores reais possíveis de x). Assim sendo, # x 2sqrt (2) # (ou

# 2sqrt (2), oo) #.

Para o intervalo, desde que você saiba que # x ^ 2-8 0 #, então #sqrt (x ^ 2-8) # devemos ser # 0#. Se você substituir # x ^ 2-8 # com 0, então você obterá o intervalo de # y 0 # ou # 0, oo) #.

Espero que isto ajude!